就叫永利皇宫注册网址做R的零化理想

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文章关键词:永利皇宫注册网址,右零因子

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  零化子(annihilator)起源于零因子的概念.设S是环R的子集,R中一切左乘S中每一个元都等于零的元素的集合,称为S的左零化子,R中一切右乘S中每一个元都等于零的元素的集合,称为S的右零化子。

  设S是环R的子集,R中一切左乘S中每一个元都等于零的元素的集合,称为S的左零化子,通常记为

  看成R的左理想S的右零化子,右理想的右零化子或理想的右零化子都是理想。

  R的理想如果又是R中左零化子或右零化子,就叫做R的零化理想,显然R自身是R中的零化理想,假如环R有单位元或是半质环,永利皇宫注册网址那么O是R的零化理想。

  如果定理2中的条件(1),(2)成立,则任意从R的有限生成右理想到R的同态可由R的某个元素左乘得到。

  是Noether的,所以R的每个右理想是有限生成的,永利皇宫注册网址于是由定理3和Baer判别定理就得到命题。

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